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行業(yè)動態(tài)

電機(jī)優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型的建立
    一、目標(biāo)函數(shù)
    在優(yōu)化問題中,首先要確定目標(biāo)函數(shù),這要按具體的要求來決定,但應(yīng)力求使目標(biāo)函數(shù)簡單,能用單目標(biāo)的就不要用多目標(biāo)去優(yōu)化,以采用較成熟的優(yōu)化方法。
    選擇確定目標(biāo)函數(shù)是整個優(yōu)化設(shè)計過程中最重要的決策之一。有時存在著明顯的目標(biāo)函數(shù),有時會出現(xiàn)兩個或多個應(yīng)當(dāng)成為目標(biāo)函數(shù)的量。這類問題可用多目標(biāo)求解方法中的原則和辦法去處理。構(gòu)造負(fù)荷目標(biāo)函數(shù)時,應(yīng)注意排除量綱以及數(shù)量級的影響。有時會覺得目標(biāo)函數(shù)是很明顯的,實(shí)則不然,必須注意確立優(yōu)化問題的真正目標(biāo)函數(shù)。
    此外,東莞電機(jī)廠提出應(yīng)注意的一點(diǎn)是:一般情況下,由于設(shè)計變量和目標(biāo)函數(shù)之間的高度非線性關(guān)系,在電機(jī)優(yōu)化設(shè)計中,其目標(biāo)函數(shù)很難用其變量的解析顯示表達(dá),更不用說求其導(dǎo)數(shù)了,因此在選擇優(yōu)化方法時應(yīng)注意這一問題。
    二、設(shè)計變量的確定和處理
    在電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計中,決定電機(jī)性能指標(biāo)的量很多,總計在50個以上。如電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和電磁參數(shù)及其有關(guān)的量,理論上都應(yīng)為變量。這樣似乎又嚴(yán)格又全面,實(shí)際上并不一定合適,有時甚至是不可能的。
    在優(yōu)化設(shè)計中,變量的選擇對優(yōu)化結(jié)果影響較大,為避免過大的計算量、簡化程序,順利地求解優(yōu)化問題,變量的選擇應(yīng)盡量互相獨(dú)立,個數(shù)應(yīng)盡量少。要注意選擇那些對目標(biāo)函數(shù)和約束條件有明顯作用的量作為變量。按照這個原則及電磁計算的內(nèi)在規(guī)律,對電機(jī)的幾十個設(shè)計變量加以具體分析。例如,考慮到中小型異步電動機(jī)都為東莞電機(jī)系列產(chǎn)品,并且是多與其它機(jī)械設(shè)備配套,要求有互換與通用性,故外徑D可按標(biāo)準(zhǔn)給定作為常量;再如槽口尺寸對電機(jī)的性能影響較小也可作為常量處理,這樣把一些次要的量以及特殊技術(shù)要求所能確定的量均按常量處理,變量數(shù)可大大減少。在選取電機(jī)設(shè)計變量時,還要根據(jù)具體情況,程序的功能及配合,加工工藝要求等具體問題具體分析做成抉擇,一般選10個左右作為變量。在求優(yōu)化過程中若發(fā)現(xiàn)當(dāng)作常量的量對性能影響很大時,例如深水泵電機(jī)轉(zhuǎn)子的電密,也可以變其為變量處理。
    在電機(jī)優(yōu)化設(shè)計中,確定為變量的若干參數(shù)常常有不同的量綱,在數(shù)量級上相差也很大,雖然其對電機(jī)性能影響指標(biāo)都有重大影響,但在優(yōu)化中它們實(shí)際上處于不平等的地位,目標(biāo)函數(shù)等值面將會畸變得非常厲害,對搜索精度和方向上要求嚴(yán)苛,難于保證優(yōu)化的順利進(jìn)行,并會使數(shù)量級較小的變量的作用被忽略。因此對這些變量應(yīng)做處理,可以用放大或縮小比例尺的方法,也可以用“標(biāo)幺值”的做法將各量被其相應(yīng)的給定值除一下化為無量綱的量,然后去進(jìn)行優(yōu)化,最后結(jié)果再分別變換為原來的實(shí)際變量。
    三、約束條件
    電機(jī)的性能約束是根據(jù)電機(jī)設(shè)計的性能指標(biāo)而確定的約束,有幾個性能指標(biāo),就有幾個性能約束。除此之外,還有一些限制變量取值出現(xiàn)異常值的限制,如受強(qiáng)度限制的最小轉(zhuǎn)子沖片內(nèi)徑,最小槽形尺寸,最下齒根寬;受工藝限制的最短的線圈端部長度,最高的槽滿率;受飽和限制的最高齒軛磁密等。還有些根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則或由于缺乏適當(dāng)?shù)挠嬎愎交蚱渌緩教岢龅南拗贫纬傻募s束,如為簡化優(yōu)化問題,原來做為優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化而來的某些限制,以及設(shè)計變量取值必須為整型量或給定尾數(shù)型的離散量而增加的部分約束條件等等。
    電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計就是在全面滿足上述多種約束條件想前提下求出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。一般情況下,把電機(jī)的約束條件表示成設(shè)計變量的顯函數(shù)形式是不太可能與不實(shí)際的,這顯然左右著優(yōu)化方法的選擇。從簡化問題與求優(yōu)順利的角度而言,約束條件的個數(shù)應(yīng)盡量少。而為了突出某個或某些性能指標(biāo)的重要性,可如同罰函數(shù)中權(quán)因子那樣采用加權(quán)的方法。